Lancement de la capsule

Auteurs : Maxime Cathelineau et Arthur Andrieux

Tuteur : Denis Netter

 

Le principe du système Urbanloop implique que les capsules utilisées dans le réseau aient une vitesse moyenne de l'ordre de 100km/h soit environ 28 m/s, il faut donc que les capsules puissent atteindre cette vitesse depuis l’arrêt en station sur une distance relativement réduite. Dans cet optique, l'utilisation d'un moteur asynchrone et/ou d'un système de roue de friction est évaluée.

 

I)         Les besoins énergétiques :

 

Afin de répondre au cahier des charges du projet, le passage d'une vitesse de 0 à 100km/h doit se faire en une durée de 5 secondes soit avec une accélération de 6,7 m/s2. Le poids moyen d'une capsule est estimé à 120kg auxquels est ajouté le poids moyen d'une personne soit environ 80 kg.

Ainsi l'énergie cinétique nécessaire pour atteindre cette vitesse est :

Equation

L'application numérique en prenant Masse et Vitesse donne Energie.

 

Le calcul de la puissance nécessaire est donc donné par la relation P1et l'application numérique donne P1.

A cela il faut ajouter l'énergie nécessaire pour compenser les forces de frottement ainsi que les forces de roulement.

La force de frottement aérodynamique est donnée par la relation Frottement Aero où :

·      Sest la surface frontale du véhicule en m2

·      rho est la masse volumique de l'air. A 20°C, rho =

·    Cxest le coefficient de trainée de la capsule

·      Vest la vitesse du véhicule en m/s

 

Le coefficient Cx dépend de la forme de la capsule. En se basant sur les coefficients donnés par la figure 2 pour différentes formes standards, le Cxde la capsule (figure 1) est estimé à 0,3. Ce coefficient pourra être calculé en effectuant des tests en soufflerie sur une maquette à échelle réduite de la capsule au sein de l'ENSEM.

 

La force de frottement due au roulement est donnée par la relation Frottement Roulement où :

·         Crr est le coefficient de résistance au roulement ici égal à 0,3 pour le contact caoutchouc-acier ou 0,03 pour un contact acier-polyuréthane

·      m la masse du véhicule

·      g  l'accélération de pesanteur

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Capsule
Figure 1 :

Vue de la capsule sur le logiciel CATIA

 

 

Coefficients
Figure 2 :

Ordre de grandeur du coefficient de trainée en fonction de la forme du mobile

 

 

 

La puissance correspondante aux forces de frottement et de roulement est donnée par la formule :

P2

 

Frest le coefficient de résistance au roulement et Betale coefficient de résistance à l'air.

Ici comme V n'est pas constante, P est donnée par la relation :

 

 

 

 

 

 

L'application numérique donne les résultats suivants :

·      P.

·      Proulement pour une roue en caoutchouc.

·      Proulementpour une roue en polyuréthane.

 

Il faut donc privilégier les roues en polyuréthane. Ainsi, la puissance totale nécessaire est donc égale à :

Ptot

 

En réalisant la même étude pour une vitesse finale de 80km/h, P1, Pfttmtet Proulement avec des roues en caoutchouc et P avec des roues en polyuréthane.

La puissance totale nécessaire pour atteindre 80 km/h est égale à P.

 

II)       Les solutions

 

1)        Les moteurs asynchrones :

 

moteur

 

L’avantage principal du moteur asynchrone est qu’il est très facile de trouver des moteurs adaptés à toute condition car c’est le type de moteur le plus courant, cependant le phénomène de glissement pose problème pour arriver à atteindre la grande accélération que recherchée (risque de décrochage pendant le lancement).

 

Dans le cadre de ce projet, le choix a été fait d'utiliser deux moteurs asynchrones placés sur les roues arrière de la capsule. La puissance est répartie également sur chaque roue en utilisant deux moteurs d'une puissance de Ptotchacun, soit 41kW chacun.

L'inconvénient majeur de cette solution est l'ajout de moteurs coûteux et volumineux dans chaque capsule, ce qui baisserait de façon drastique la rentabilité du projet. Il serait plus intéressant de laisser des petits moteurs dans la capsule pour ajuster finement la vitesse et l'accélération et de laisser le gros de la puissance à fournir à la station, sous la forme d'une rampe de lancement.

 

2)        Le système de roue de friction :

 

Pour complémenter les moteurs asynchrones, il a été décidé d'utiliser des roues de friction qui auront pour but d'aider la capsule à garder une vitesse constante dans les montées ainsi qu'à la freiner dans les descentes. Ce système est notamment utilisé dans les manèges à sensations fortes où ils permettent de propulser les wagonnets.

 

Ce système possède des avantages majeurs dans le cadre du projet :

·         Silencieux : Le bruit réduit des roues de frictions permet d’obtenir des gares moins bruyantes ce qui rendra leur insertion dans le paysage urbain plus facile et discrète.

·         Économique : Le coût très réduit des roues et des moteurs les entraînants rendront le projet encore plus viable économiquement, de plus la maintenance est très simple et peu coûteuse.

·         Facile à mettre en place : cette technologie est éprouvée et elle est facilement modulable à chaque besoin.

·         Peut être utilisé en tant que frein pour l’arrivée en station, ce qui simplifie l’agencement et réduit les coûts.

 

Le seul défaut majeur des roues de friction est qu’elles n’assurent pas un très bon rendement et qu’elles ne permettent pas d’attendre des très hautes vitesses, cependant il est possible d’arriver à 70 km/h relativement facilement (exemple du Incredible Hulk Coaster).

 

Pour améliorer le rendement de ce système, il est beaucoup plus efficace d'augmenter l'effort presseur ou bien augmenter le coefficient de frottement f entre les roues que d'augmenter le rayon des roues. Il est donc possible d'optimiser ce système de propulsion sans craindre une augmentation de l'encombrement contrairement aux moteurs asynchrones. Il faut penser notamment aux roues ROTAFRIX © spécialement créées pour ce type d’application.

 

La puissance fournie par les roues de friction est donnée par la relation suivante :

f est le coefficient de frottement entre les deux roues et N l'effort normal. Ainsi, il est possible de jouer soit sur le coefficient de frottement entre les roues, soit sur l'effort normal pour fournir la puissance nécessaire restante à la capsule.

 

Ainsi, avec une estimation où sont laissés 30kW de puissance à fournir aux moteurs asynchrones (moteurs moins chers), et en sachant que le rendement en puissance des roues de frictions est d’environ 0.8, les roues doivent fournir :

 

Toujours en s’appuyant sur l’exemple du lanceur du Incredible Hulk Coaster, il est donc possible de placer 1 moteur de 70kW (pour avoir une marge de sécurité sur l’alimentation) qui alimente une série de 10 roues de friction à vitesse constante sur une rampe d’une quarantaine de mètres. Ceci couplé avec les moteurs permettrait d’obtenir une rampe moins onéreuse mais surtout un prix réduit par capsule.

 

 

Le système de roue de friction permet donc de compléter les moteurs asynchrones et ainsi réduire les coûts. Pour atteindre 100 km/h, seul 2 moteurs d'une puissance réduite seront nécessaires. De plus, les roues de frictions seules suffisent pour amener la capsule à une vitesse de 80 km/h. Cette solution apparaît donc intéressante dans le but d'exploiter des technologies existantes et peu onéreuses pour réaliser le projet UrbanLoop.

 

 

Sources :

 

Christophe Matter, Technologie de construction : Transmission de puissance par roue de friction [en ligne]. Disponible sur :

http://christophe.matter.free.fr/construction/_private/CI7/TRP/Roues%20de%20friction.pdf

 

Gérard Mehl, Consommation énergétique d'un véhicule [en ligne]. Disponible sur:

https://gm-energie.com/images/Consommation%20energetique%20vehicule.pdf

 

Wikipedia, Aérodynamique automobile. [en ligne]. Disponible sur :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Aérodynamique_automobile

 

Dave Lippert et Jeff Spektor, Rolling Resistance and Industrial Wheels [en ligne]. Disponible sur :

http://www.mhi.org/media/members/14220/130101690137732025.pdf

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